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　　21考研大纲已经公布，海天考研网第一时间拿到考研大纲书籍，并且海天名师团队也为大家进行了各科目考研大纲的深度解析。考生们要掌握新旧大纲之间的变化，及时调整复习计划，掌握知识点内容，提高复习效果。

　　点击查看：2021考研数学大纲原文及解析汇总

　　考研数学大纲新旧变化

　　今年数学变化范围可以说是比较大的了，试卷结构内容、试卷结构题型都发生了变化。

　　客观题分值和数量增加

　　客观题从原来的56分增至80分，客观题题目数量增加都说明数学复习要更加注重基础，也是向考研大纲要求的三基本(基本概念、基本理论、基本方法)看齐，考研大纲一直在强调三基本，在变化后的考研大纲中，基础内容如果全部搞清楚大概可以拿到100～110分。

　　高数分值增加

　　一定重视高数的重要性，高数分值从56%增加到60%(数一、数三)，大概增加8分，数二从116分增加到120分，大概增加4分，现代和概率所占分数减少。

　　数一：

　　高等数学：

　　一元函数积分学：

　　1.“了解反常积分的概念”改为“理解反常积分的概念”，加强对概念 的要求

　　2.增加“了解反常积分收敛的比较 判别法

　　无穷级数:

　　1.“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法”，加强对根值判别法 的要求

　　2.增加“会用积分判别法

　　数二

　　多元函数微积分学:

　　1.“了解二重积分的概念”变为 “理解二重积分的概念”，加强了对概念的要求

　　2.增加“了解二重积分的中值定理”

　　常微分方程:微分方程理解的性质及解的结 构不再局限于“二阶线性微分方 程”而是扩展到“线性微分方程”

　　线性代数：

　　矩阵的特征值和特征向量：“会将矩阵化为相似对角矩阵” 变为“掌握将矩阵化为相似对角 矩阵的方法”，增加了对矩阵化为对角矩阵方法的掌握;实对称矩阵的特征值和特征向 量的性质的考试要求“理解”变 为“掌握”，考试要求提高

　　二次型：

　　1.“会用矩阵形式表示二次型” 变为“掌握二次型及其矩阵表 示”，考试要求提高

　　2.“会用正交变换化二次型为标 准形”变为“掌握用正交变换化 二次型为标准形的方法”，考试 要求提高

　　数三

　　函数、极限、连续：

　　“了解数列极限和函数极限的概 念”变为“理解数列极限和函数极 限的概念”，提高对概念的要求。

　　一元函数微分学：

　　“了解泰勒(Taylor)定理”变为 “理解并会用泰勒(Taylor)定 理”，加强了;“会用洛必达法则求极限”变为 “掌握用洛必达法则求未定式极 限的方法”，增加对洛必达求未定 式极限的要求;“会描绘简单函数的图形”变为 “会描绘函数的图形”，对函数图 形的考查不再局限于简单图形

　　一元函数积分学：

　　1.“了解反常积分的概念”变为“理解反常积分的概念”，加强对概念 的要求

　　2.增加“了解反常积分收敛的比较 判别法”的要求

　　多元函数微积分学：

　　增加“了解隐函数存在定理”的考 试要求;

　　1.“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强对概念 的要求

　　2.增加“了解二重积分的中值定 理”的考试要求

　　无穷级数：

　　1.“了解级数的收敛与发散、收敛 级数的和的概念”变为“理解常数 项级数收敛、发散以及收敛级数的 和的概念”，加强对概念的要求 2.“了解级数的基本性质及级数收 敛的必要条件”变为“掌握级数的 基本性质及收敛的必要条件”，提 高了考试要求

　　3.增加“会用根值判别法”的考试 要求

　　4.“了解交错级数的莱布尼茨判别 法”变为“掌握交错级数的莱布尼 茨判别法”，提高考试要求

　　5.“会求幂级数的收敛半径、收敛 区间及收敛域”变为“理解幂级数 收敛半径的概念，并掌握幂级数的 收敛半径、收敛区间及收敛域的求 法”，提高考试要求

　　6.“会求简单幂级数在其收敛区间 内的和函数”变为“会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数，并会 由此求出某些数项级数的和”，不 再局限于简单幂级数

　　7.“了解 x e ，sin x ，cos x ， ln 1( ) + x 与( ) 1 x α + 麦克劳林 公式(Maclaurin)展开式”变为 “掌握x e ，sin x ，cos x ， ln 1( ) + x 与( ) 1 x α + 麦克劳林 公式(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为 幂级数”，进一步提高了考试要求

　　常微分方程与差分方程

　　1.“了解线性微分方程解的性质及 解的结构定理”变为“理解线性微 分方程解的性质及解的结构”，加 强对概念的要求。

　　2.“会解二阶常系数齐次线性微分 方程”变为“掌握二阶常系数齐次 线性微分方程的解法，并会解某些 高于二阶的常系数齐次线性微分 方程”。

　　3.增加对“自由项为多项式、指数 函数、正弦函数、余弦函数的和与 积的二阶常系数非齐次线性微分方程”的要求。

　　二次型：

　　1.“会用矩阵形式表示二次型”变 为“掌握二次型及其矩阵表示”， 考试要求提高

　　2.“会用正交变换化二次型为标准 形”变为“掌握用正交变换化二次 型为标准形的方法”，考试要求提高